Introducción
Para convertir un número decimal (con parte entera y con parte decimal) de base binario a base hexadecimal primero se debe convertir de base binario a decimal y después, convertir de base decimal a base hexadecimal.
El procedimiento para convertir de base binario a base decimal es, del punto decimal hacia la izquierda, se multiplica cada dígito por la base convertida elevado una potencia aumentada unitariamente (partiendo del cero, 0) y, de la parte decimal, del punto decimal hacia la derecha, se multiplica cada dígito por la base convertida elevado a una potencia disminuida unitariamente (partiendo del menos uno, -1).
El procedimiento para convertir de base decimal a base hexadecimal es, si el número solo tiene parte entera, dividir el número brindado por el problema (dividendo) entre la base requerido (divisor), que en este caso sería dieciséis; del resultado que se obtenga, nuevamente, se divide entre el mismo valor de la base.
Durante la división, el cociente debe ser un valor entero y, por consecuencia, entre el dividendo y el divisor, no descartar los residuos, ya que estos también forman parte de la solución del problema. El procedimiento de la división culmina hasta que el último cociente tenga un resultado menor del valor de la base requerida. La solución definitiva será tomando el último resultado del cociente seguido del último residuo y finalmente, los residuos restantes en forma ascendente.
Si es número decimal, su procedimiento consiste en multiplicar solo la parte decimal del problema (donde el entero debe ser cero) por el valor de la base a convertir, es decir, el número decimal por 16; del resultado que muestre se extrae todo los decimales y se vuelve a multiplicar por la base requerida. Su procedimiento termina hasta una cierta cantidad de iteraciones necesarias, o también, si en el procedimiento muestra ceros después del punto. La solución en la parte decimal consiste en tomar todos los valores enteros obtenidos en cada producto en forma descendente.
Se debe recordar que si el número entero y/o decimal muestra los valores 10=A, 11=B, 12=C, 13=D, 14=E, 15=F, es necesario, transformar ese valor numérico en el caracter equivalente.
Problemas resueltos
Problema 1. Convertir la cifra 111011.1101 expresado en base 2 a base 16 para cuatro iteraciones
Solución. Primero, este número se convierte de base 2 a base 10, por lo que, se lleva acabo la siguiente multiplicación
Así que, el resultado de esta primera parte es
Después, convirtiendo este resultado de base 10 a base 16, para la parte entera, se lleva acabo la siguiente división
Tomando el último resultado del cociente (es decir 3,) y el último residuo (es decir, 11), la parte entera esperada es 3 B, ya que, se remplazó el valor 11 por B. Por último, para la parte decimal, realizando la siguiente multiplicación
Y la respuesta en la parte decimal es D, debido a que el valor 13 se remplazó por D. Finalmente, el número hexadecimal es
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