Problema.

Suponga que el voltaje aplicado a una carga es de V=208 \ \angle -30 \ V y que la corriente que fluye a través de la carga es de I=2 \ \angle 20 \ A.

a) Calcule la potencia compleja \mathbf{S} que consume esta carga.

b) ¿Esta carga es inductiva o capacitiva?

c) Calcule el factor de potencia de la carga.

Solución a).

La fórmula para calcular la potencia compleja es

\mathbf{S} = \mathbf{V} \ \mathbf{I^*}

La corriente que fluye a través de la carga es de I=2 \ \angle 20 \ A. Obteniendo al corriente compleja

\mathbf{I^*} = 2 \ \angle -20 \ A

Sustituyendo

\mathbf{S} = \mathbf{V} \ \mathbf{I^*}

\mathbf{S} = (208 \angle -30 \ V) \ (2 \angle -20 \ A)

\therefore \mathbf{S} = 416 \angle -50 \ (VA)

Solución b).

El ángulo del resultado de la potencia compleja es negativo, por tanto, la carga es capacitiva.

Solución c).

La fórmula para calcular el factor de potencia es

F.P. = \cos{\theta}

F.P. = \cos{(-50)}

\therefore F.P. = 0.643

El valor del factor de potencia está en adelanto.

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