Introducción

Es un proceso isobárico cuando hay una variación de temperatura o de volumen y la presión permanece, no importando si el gas sufre una compresión o una expansión. Este proceso se rige por la ley de Charles: Jacques A. Charles (1742-1822), químico, físico y aeronauta francés, que fue el primero en hacer mediciones acerca de los gases que se expanden al aumentar su temperatura.

Un ejemplo cotidiano de este proceso se presenta cuando se desprende vapor al hervir agua en un recipiente abierto a la atmósfera. La presión permanece constante, de forma tal que entre mayor sea la temperatura el volumen desprendido aumenta.

Figura 1. Representando el proceso isobárico.

La expresión que permite calcular el trabajo efectuado es la siguiente

\displaystyle T_r = P_r (V_f - V_i)

Donde:

  • T_r es el trabajo mecánico, en Joule (J) (1 J = 1 Nm).
  • P_r es la presión, en N/m^2 (1 \ Pa = 1 \ N/m^2).
  • V_f es el volumen final, en m^3.
  • V_i es el volumen inicial, en m^3.

Demás:

  • 1 (cal) = 4.2 (J)
  • 1 (J) = 0.24 (cal)
  • Pa es el pascal
  • 1 atm = 760 mm Hg = 1.013 \times 10^5 \ (N/m^2)

Problema resuelto

Problema. Cierto gas sufre una expansión, por lo que varía su volumen de 1.8 \times 10^{-4} a 4.7 \times 10^{-4} \ (m^3) pero mantiene una presión constante de 3.05 \times 10^5 \ (Pa).

Figura 2.

Si lo anterior fue consecuencia de haber suministrado 30 calorías, calcular:

a) El trabajo desarrollado por el sistema.

b) La variación de energía interna que experimentó.

Solución. Se realiza la conversión de la cantidad de calor de calorías a Joule.

\displaystyle Q = 30 \ cal \left( \frac{4.2 \ J}{1 \ cal} \right) = 126 \ (J)

solución a. Para calcular el trabajo, se toma la siguiente fórmula

T_r = P_r (V_f - V_i)

Sustituyendo

T_r = (3.05 \times 10^{5} \ \frac{N}{m^2}) (4.7 \times 10^{-4} \ m^3 - 1.8 \times 10{-4} \ m^3)

T_r = (3.05 \times 10^{5} \ \frac{N}{m^2}) (2.9 \times 10^{-4} \ m^3)

T_r = 88.45 \ (Nm) = 88.45 \ (J)

Esta cantidad representa el trabajo que realizó la expansión del gas (sistema) sobre los alrededores.

Solución b. Tomando la fórmula para determinar la cantidad energía interna

\Delta E_i = Q - T_r

Se sabe que Q tiene un valor positivo debido a que entra al sistema y T_r es positivo ya que el sistema realiza el trabajo sobre los alrededores. Sustituyendo

\Delta E_i = 126 \ (J) - 88.45 \ (J)

\therefore \Delta E_i = 37.55 \ (J)

Esto significa que al efectuarse expansión las moléculas del gas aumentaron su energía interna consecuencia del calor suministrado.


Deja un comentario

Este sitio utiliza Akismet para reducir el spam. Conoce cómo se procesan los datos de tus comentarios.