Proceso adiabático. Física.

Introducción

Ocurre un proceso adiabático cuando el sistema no cede no recibe calor, cumpliéndose que $Q = 0$ y $\Delta E_i = - T_r$ , aun cuando el gas puede presentar expansión o compresión. Un ejemplo de este proceso es el que se presenta en los termos, los cuales conservan los alimentos fríos o calientes, debido a que no se intercambia calor con los alrededores. El recipiente tiene una pared doble y vacío entre ellas.

Problema resuelto

Problema. Un gas contenido en un recipiente que no permite el intercambio de calor con los alrededores se somete a una compresión, disminuyendo su volumen de 0.008 a 0.003 $m^3$ .

Figura 1. Un gas que está dentro de un recipiente.

Si se mantuvo durante el proceso una presión constante de 3 atmósferas, calcular:

a) El trabajo mecánico que se realizó sobre el sistema.
b) La variación de energía interna.

Solución. En el sistema no entra ni sale calor, ya que es un sistema adiabático, por lo que $Q = 0$ . Por ello implica que la ecuación de la primera ley de la termodinámica se reduce a

$\displaystyle \Delta E_i = Q - T_r$

$\displaystyle \Delta E_i = 0 \ (J) - T_r$

$\displaystyle \Delta E_i = - T_r$

Realizando la conversión de la presión de atmósferas a $N/m^2 = Pa$ , se tiene que

$\displaystyle P_r = 3 \ (atm) \left( \frac{1.013 \times 10^5 \ Pa}{1 \ atm} \right)$

$\displaystyle P_r = 3.039 \times 10^5 \ (Pa)$

Solución a. Calculando el trabajo

$\displaystyle T_r = P_r (V_f - V_i)$

$\displaystyle T_r = (3.039 \times 10^5 \ Pa) (0.003 \ m^2 - 0.008 \ m^3)$

$\displaystyle T_r = (3.039 \times 10^5 \ Pa) (- 0.005 \ m^3)$

$\displaystyle T_r = (3.039 \times 10^5 \ \frac{N}{m^2}) (- 0.005 \ m^3)$

$\displaystyle \therefore T_r = -1519.5 \ (N \ m) = - 1519.5 \ (J)$

Este resultado es negativo porque los alrededores realizan trabajo sobre el sistema.

Solución b. Tomando la nueva ecuación calculada

$\displaystyle \Delta E_i = - T_r$

$\displaystyle \Delta E_i = - (-1519.5 \ J)$

$\displaystyle \therefore \Delta E_i = 1519.5 \ (J)$

Este resultado indica que debido a la compresión las moléculas del gas aumentan su energía interna. Todo el trabajo realizado incrementó en la misma cantidad la energía interna.

Publicado por Cesar Reyes

Dedicado a compartir información temas referentes al cálculo básicos, intermedios y avanzados mediante presentaciones PDF, videos y publicaciones en este sitio web. Ver todas las entradas de Cesar Reyes

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