Ley de iluminación. Física.

Introducción

Se cumple siempre que a mayor lejanía de la fuente luminosa, menor será la iluminación, porque conforme la distancia crece, la cantidad de luz emitida se tiene que repartir en una superficie cada vez mayor; por ejemplo, un foco de 40 (watts) a una distancia de un metro de una superficie de mesa, producirá cierta iluminación, a 2 (m) la iluminación se reducirá a una cuarta parte y a 3 (m) la iluminación se reduce nueve veces. Se trata de la ley de iluminación, que establece que la iluminación es directamente proporcional a la intensidad de la fuente luminosa e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que separa a la fuente y la superficie.

Figura 1. Ley de iluminación

Hablando de iluminación, la natural es la adecuada, aunque si se utiliza la artificial durante la lectura o escritura, no debe llegar en forma directa, intensa, ni parpadear, ya que fatiga los ojos. La luz recomendada debe estar entre 40 y 60 (lx). Valores menores predisponen a la miopía.

Ecuaciones para calcular la iluminación de una superficie

La ecuación para calcular la iluminación de una superficie cuando inciden los rayos de manera perpendicular y con cierta inclinación se describen a continuación.

$\displaystyle E = \frac{l}{d^2}$

Donde

$E$ es la iluminación de la superficie, en lux (lx).
$I$ es la intensidad de la fuente luminosa, en candela (cd).
$d$ es la distancia, en metros (m).

$\displaystyle E = \frac{l}{d^2} \cos{\theta}$

Donde

$E$ es la iluminación de la superficie, en lux (lx).
$I$ es la intensidad de la fuente luminosa, en candela (cd).
$d$ es la distancia, en metros (m).
$\theta$ es el ángulo con que los rayos luminosos llegan a la superficie, en grados (°).

Problemas resueltos

Problema 1. ¿Qué iluminación produce una lámpara de 500 (watts) sobre una superficie que se encuentra a 5 (m) de distancia?

Solución. Se realiza una conversión del valor de la intensidad luminosa de watts a candela.

$\displaystyle I = (500 \ watt) \left( \frac{1.1 \ cd}{1 \ watt} \right)$

$\displaystyle I = 550 \ (cd)$

Después, utilizando la fórmula para calcular la iluminación de la superficie, se tiene que

$\displaystyle E = \frac{I}{d^2}$

$\displaystyle E = \frac{550 \ (cd)}{(5 \ m)^2}$

$\displaystyle \therefore E = 22 \ (cd/m^2) = 22 \ (lx)$

Este resultado indica el valor de la intensidad luminosa emitida por el foco y que incide por cada metro cuadrado de superficie.

Problema 2. La iluminación registrada en una superficie es de 120 (lx). Si la lámpara usada es de 100 (watts) y el ángulo con que llega el flujo luminoso de 45°, ¿qué distancia separa a la lámpara de la superficie que ilumina?

Solución. Realizando la conversión de watts a candela la cantidad de luz, se observa que

$\displaystyle I = (100 \ watt) \left( \frac{1.1 \ cd}{1 \ watt} \right)$