Circuito RL de corriente alterna en serie. Física.

El efecto que provocan las variaciones del campo magnético del inductor en un circuito resistencia – inductor ( $R-L$ ) de corriente alterna es reducir, por ejemplo, la luminosidad de una lámpara; pero en cuanto se elimina su brillo se recupera.

Figura 1. Esquema general de un circuito RL.

Una de las funciones del inductor es dejar pasar señales de baja frecuencia y bloquear señales de alta frecuencia, es por ello que en un sistema de altavoces, formado por el tweeter (altavoz pequeño de alta frecuencia) y el Woofer (altavoz grande de baja frecuencia), el inductor se conecta en serie a este último con la finalidad de suprimir las corrientes de alta frecuencia que producen sonidos agudos y permitir que trabaje con la frecuencia para la que fue diseñado.

Figura 4. Uso del inductor. Representación del Woofer.

En caso de conectarse varias resistencias y varias bobinas en serie, se debe calcular primero la resistencia total y la reactancia inductiva total. Luego se aplican las ecuaciones correspondientes.

En los circuitos resistencia-inductor de corriente alterna en seire, el ángulo de fase es positivo y se encuentra entre 0 y 90°, lo que significa que generalmente la corriente está retrasada respecto a la tensión.

Las ecuaciones del circuito resistencia-inductor de corriente alterna en serie son

$\displaystyle Z = \sqrt{R^2 + X_L^2}$

Donde:

$Z$ es la impedancia, en Ohms ( $\Omega$ ).
$R$ es la resistencia, en Ohms ( $\Omega$ ).
$X_L$ es la reactancia inductiva, en Ohms ( $\Omega$ ).

$\displaystyle I = \frac{E}{Z}$

Donde:

$I$ es la intensidad de corriente perteneciente a la impedancia, en Amperes (A).
$E$ es la tensión de corriente perteneciente a la impedancia, en volts (V).
$Z$ es la impendiancia, en Ohms ( $\Omega$ ).

$\displaystyle I_R = \frac{E_R}{R}$

Donde:

$I_R$ es la intensidad de corriente perteneciente a la resistencia, en Amperes (A).
$E_R$ es la tensión de corriente perteneciente a la resistencia, en volts (V).
$R$ es la resistencia, en Ohms ( $\Omega$ ).

$\displaystyle I_L = \frac{E_L}{X_L}$

Donde:

$I_L$ es la intensidad de corriente perteneciente a la reactancia inductiva, en Amperes (A).
$E_L$ es la tensión de corriente perteneciente a la reactancia inductiva, en volts (V).
$X_L$ es la reactancia inductiva, en Ohms ( $\Omega$ ).

$\displaystyle E = \sqrt{E_R^2 + E_L^2}$

Donde:

$E$ es la tensión de corriente perteneciente a la impedancia, en volts (V).
$E_R$ es la tensión de corriente pertenenciente a la resistencia, en volts (V).
$E_L$ es la tensión de corriente pertenenciente a la reactancia inductiva, en volts (V).

$X_L = 2\pi f L$

Donde:

$X_L$ es la reactancia inductiva, en Ohms ( $\Omega$ ).
$f$ es la frenciencia, en Hertz (Hz).
$L$ es la inductancia, en Henry (H).

$\displaystyle \tan{\theta} = \frac{X_L}{R}$

Donde:

$\theta$ es el ángulo de fase, en grados (°).
$X_L$ es la reactancia inductiva, en Ohms ( $\Omega$ ).
$R$ es la resistencia, en Ohms ( $\Omega$ ).

Problema resuelto

Problema. A una fuente de ca de 200 volts y frecuencia de 60 Hz se conectan dos resistencia de 8 y 9 $\Omega$ y dos inductores de 3 y 5 Henrys, todos conectados en serie. Para este circuito eléctrico, calcular: