Problema. Probar que el rectángulo de área máxima con base sobre el eje OX y dos vértices sobre la curva y=e^(-x^2 ), deberá tener estos dos vértices sobre los puntos de inflexión de la curva.
La parábola y el retángulo. Máximos y mínimos. Aplicaciones de cálculo diferencial.
Problema. Dada la parábola y^2=16x, calcular el área del mayor rectángulo que se puede inscribir en la parábola entre el vértice y su lado recto.
La cerca del granjero. Máximos y mínimos. Aplicaciones de cálculo diferencial.
Problema. Un granjero desea cercar un terreno rectangular , uno de cuyos lados coincide con la orilla de un río rectilíneo, por consiguiente, éste lado no necesita cerca. El trabajo de hechura de la cerca paralela al río tiene un costo de $200 por cada metro lineal. El granjero dispone de $900 000 para efectuar la obra. Hallar: a)Dimensiones del cercado para poder encerrar la mayor área posible. b)El perímetro de la cerca.
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