Circuito inversor. Amplificador operacional. Circuitos eléctricos.

Introducción

En un circuito inversor la señal de entrada se conecta a través de una resistencia $R_1$ a la terminal inversora del amplificador operacional y el voltaje de la terminal de salida realimenta a la terminal inversora a través de una resistencia $R_2$ . La terminal no inversora del amplificador operacional se conecta a tierra (figura 1).

Para calcular la ganancia $v_2/v_1$ basta con obtenerlo por medio de la LKC. Entonces

$\displaystyle \sum_{j=1}^n{I_j} = 0$

$\displaystyle \frac{v_B - v_1}{R_1} + \frac{v_B - v_2}{R_2} = 0$

Al no haber voltaje en $v_B=0$ ,

$\displaystyle \frac{0 - v_1}{R_1} + \frac{0 - v_2}{R_2} = 0$

$\displaystyle - \frac{v_1}{R_1} - \frac{v_2}{R_2} = 0$

$\displaystyle - \frac{v_2}{R_2} = \frac{v_1}{R_1}$

$\displaystyle \frac{v_2}{v_1} = - \frac{R_2}{R_1}$

La ganancia es negativa y está determinada por la elección de las resistencias; además, la resistencia de entrada al circuito es $R_1$ .

Problema resuelto

Problema 1. En el circuito de la figura 2 se tiene una fuente $v_s = \sin{100t}$ . Calcular $v_1$ y $v_2$ .

Solución. Se observa que en los nodos A y B no hay voltaje, por lo que $v_A = 0$ y $v_B = 0$ . Para obtener el valor de $v_1$ , se utiliza la división de voltaje.

$\displaystyle v_1 = \left( \frac{30}{30 + 20} \right) v_s$

$\displaystyle v_1 = \left( \frac{30}{50} \right) (\sin{100t})$

$\displaystyle \therefore v_1 = 0.6 \sin{100t}$

Luego, por LKC se tiene lo siguiente

$\displaystyle \sum_{j=1}^n{I_j} = 0$

$\displaystyle \frac{v_B - v_s}{20 + 30} + \frac{v_B - v_2}{100} = 0$

$\displaystyle \frac{0 - \sin{100t}}{50} + \frac{0 - v_2}{100} = 0$

$\displaystyle - \frac{\sin{100t}}{50} - \frac{v_2}{100} = 0$

Despejando $v_2$

$\displaystyle - \frac{v_2}{100} = \frac{\sin{100t}}{50}$

$\displaystyle v_2= - \frac{100 \sin{100t}}{50}$

$\displaystyle \therefore v_2= - 2 \sin{100t} \ \text{V}$

Publicado por Cesar Reyes

Dedicado a compartir información temas referentes al cálculo básicos, intermedios y avanzados mediante presentaciones PDF, videos y publicaciones en este sitio web. Ver todas las entradas de Cesar Reyes

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