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Problema. La resistencia a la flexión de una viga de madera de sección rectangular y de una longitud dada, es proporcional al producto de su anchura por el cuadrado de su altura. Determinar las dimensiones de la viga más resistente que pueda obtenerse al maquinar un tronco de forma cilíndrica de 50 (cm) de diámetro.

Problema. Se desea construir una caja de base cuadrada y abierta por la parte superior, utilizando para ello una lámina metálica cuadrada de 1.20 (m) de lado, recortando un cuadrado pequeño en cada esquina y doblando los bordes hacia arriba. Determinar la longitud de los lados para obtener una caja de volumen máximo.

Problema. Se desea construir un tanque metálico para almacenamiento de agua, de forma cilíndrica vertical, abierto por su parte superior y de un volumen dado. Calcular las dimensiones del radio y de la altura para emplear en su construcción la menor cantidad de material posible.