Categoría: cálculo vectorial

Introducción. Sea f una función cuya derivada es continua en un intervalo $latex \alpha \le \theta \le \beta$. El área de la superficie generada por revolución de la gráfica de $latex r=f(\theta)$, desde $latex \theta = \alpha$ hasta $latex \theta = \beta$, alrededor de la recta indicada es la siguiente:

Introducción. Sea f una función cuya derivada es continua en un intervalo $latex \alpha \le \theta \le \beta$. La longitud de la gráfica de $latex r = f(\theta)$, desde $latex \theta=\alpha$ hasta $latex \theta = \beta$ es:

Introducción. Si f es continua y no negativa en el intervalo $latex [\alpha, \beta]$, $latex 0<\beta - \alpha<2\pi$, entonces el parea de la región limitada (o acotada) por la gráfica de $latex r = f(\theta)$ entre las rectas radiales $latex \theta = \alpha$ y $latex \theta = \beta$ está dada por: