En vista de que las variables complejas s y z están relacionadas mediante $latex z=e^{Ts}$, la localización de los polos y los ceros en el plano z está relacionado con la localización de los polos y ceros del plano s. Por lo tanto, la estabilidad del sistema en lazo cerrado en tiempo discreto lineal e invariante con el tiempo puede determinarse con base en las posiciones de los polos de la función de transferencia pulso en lazo cerrado. Debe observarse que el comportamiento dinámico del sistema de control en tiempo discreto depende del período de muestreo T.
Doblamiento y traslape. Control digital.
En la práctica, las señales en los sistemas de control tienen componentes de alta frecuencia, y casi siempre existe algún efecto de doblamiento. El espectro de frecuencia de la señal, por tanto, puede incluir componentes de baja frecuencia, así como componentes de ruido de alta frecuencia (esto es, ruidos en 60 a 400 Hz).
Filtro pasa-bajas. Control digital.
El proceso de muestreo introduce un número infinito de componentes complementarias (componentes de bandas laterales) además de la componente primaria. El filtro ideal atenuará todas las componentes complementarias hasta cero y permitirá sólo el paso de la componente primaria, siempre que la $latex \omega_s$ sea dos veces mayor que la componente de más alta frecuencia de la señal en tiempo continuo. Dicho filtro ideal reconstruye la señal en tiempo continuo representada por las muestras.
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