Si una curva suave C dada por x=f(t) y y=g(t) no se corta a sí misma en un intervalo $latex a \le t \le b$, entonces el área S de la superficie de revolución generada por rotación de C, en torno a uno de los ejes de coordenadas, está dada por

Si una curva suave C está dada por x=f(t) y y=g(t) y C no se corta a sí misma en el intervalo $latex a \le t \le b$ (excepto quizá en los puntos terminales), entonces la longitud de arco de C en ese intervalo está dada por...

Si una curva suave C está dada por las ecuaciones x=f(t) y y=g(t), entonces la pendiente de C en (x,y) es $latex \displaystyle \frac{dy}{dx} = \frac{frac{dy}{dt}}{\frac{dx}{dt}} \quad , \quad \frac{dx}{dt} \ne 0$