7 mayo, 202024 febrero, 2020 Cesar Reyes blog, física

Centro de masa. Física.

Introducción

El centro de masa de un cuerpo se localiza en aquel punto en el cual para cualquier plano que pasa por él los momentos de las masas a un lado del plano son iguales a los momentos de las masas del otro lado.

El momento de la masa es el producto de la masa del cuerpo por el radio.

$m_1 r_1 = m_2 r_2$

Problema resuelto

Problema. Encontrar el centro de masa de dos cuerpos de 8 kg y 20 kg masa, respectivamente, separados 6 m entre sí.

Figura 1. Dos cuerpos para calcular el centro de masa.

Solución. Los datos son los siguientes

$m_1 = 8 \ kg$
$m_2 = 20 \ kg$
$r = 6 \ m$
$r_1 = ?$
$r_2 = ?$

Después, $r_1 + r_2 = 6 \ m$ , o mejor dicho, $r_2 = 6 \ m - r_1$ .

Aplicando la fórmula del cenro de masa

$\displaystyle m_1 r_1 = m_2 r_2$

$\displaystyle (8 \ kg) r_1 = (20 \ kg)(6 \ m - r_1)$

$\displaystyle (8 \ kg) r_1 = 120 \ kg \cdot m - (20 \ kg) r_1$

$\displaystyle (8 \ kg) r_1 + (20 \ kg) r_1 = 120 \ kg \cdot m$

$\displaystyle (28 \ kg) r_1 = 120 \ kg \cdot m$

$\displaystyle r_1 = \frac{120 \ kg \cdot m}{28 \ kg}$

$\displaystyle \therefore r_1 = 4.28 \ m$

Sustituyendo $r_1$ en la primera igualdad, se tiene lo siguiente

$r_2 = 6 \ m - r_1$

$r_2 = 6 \ m - 4.28 \ m$

$\therefore r_2 = 1.72 \ m$

Publicado por Cesar Reyes

Dedicado a compartir información temas referentes al cálculo básicos, intermedios y avanzados mediante presentaciones PDF, videos y publicaciones en este sitio web. Ver todas las entradas de Cesar Reyes

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