Categoría: aplicaciones de cálculo diferencial

Problema. Una central petrolera de embarque marina tiene una torre de carga a los barcos situada aguas afuera de 10 (km) de distancia de una playa rectilínea, la central de tanques y bombeo está situada a 20 (km) a lo largo de la playa del punto más próximo a la torre. Se desea construir un oleoducto de transporte de petróleo desde la central de la playa hasta la torre en el mar. El costo de construcción e instalación de la tubería de transporte es de $120 000 por metro en el mar y de $80 000 por metro en tierra. Calcular a que distancia de la central se debe colocar el cambio de dirección (o si este no existe) de la tubería de la línea central torre.

Problema. Se circunscribe un cono circular recto a una esfera de radio “$latex a$”. ¿Cuáles deben ser las medidas del cono tales que su volumen sea mínima? Figura 4.7.1 Representando el cono circular que está circunscrito en la esféra de radio $latex a$. Solución. Analizando la figura, se tienen los siguientes datos Figura 4.7.2 Análsis … Sigue leyendo El cono circular circunscrito en la esfera. Máximos y mínimos. Aplicaciones de cálculo diferencial.

Problema. La suma de dos números enteros es 10. Calcular los dos números de tal manera que la raíz cuadrada de su producto sea máxima.