Categoría: aplicaciones de cálculo diferencial

Problema. Los brazos de un puente levadizo giran hacia arriba alrededor de un eje común. La longitud del brazo más corto es de 3 (m) y la del brazo más largo es de 4 (m) y giran a la misma velocidad de 5 (rad/min). Hallar a qué velocidad se acercan o separan las dos extremidades cuando ambos marcan un ángulo de 45° con la horizontal.

Problema. Hay un reloj de arena cuyo cono inferior tiene en un momento dado 60 (cm) de altura y 30 (cm) de radio en la base. Al voltearlo, la arena desciende a velocidad constante de 1 ($latex cm^3/min$). ¿A qué velocidad sube el nivel en el cono inferior si suponiendo que la superficie es plana y horizontal cuando la altura de la área es de 20 (cm)?

Problema. Una lámina metálica en forma de triángulo equilátero se calienta y en cada lado se dilata a una velocidad de 1 (cm/hr). ¿A qué velocidad se dilata el área cuando los lados miden 40 (cm)?