Una función de la forma es una función vectorial, donde las funciones componentes f, g y h son funciones del parámetro t. Algunas veces, las funciones vectoriales se denotan como:

Introducción. Sea f una función cuya derivada es continua en un intervalo $latex \alpha \le \theta \le \beta$. El área de la superficie generada por revolución de la gráfica de $latex r=f(\theta)$, desde $latex \theta = \alpha$ hasta $latex \theta = \beta$, alrededor de la recta indicada es la siguiente:

Introducción. Sea f una función cuya derivada es continua en un intervalo $latex \alpha \le \theta \le \beta$. La longitud de la gráfica de $latex r = f(\theta)$, desde $latex \theta=\alpha$ hasta $latex \theta = \beta$ es: