Introducción. Si f es continua y no negativa en el intervalo $latex [\alpha, \beta]$, $latex 0<\beta - \alpha<2\pi$, entonces el parea de la región limitada (o acotada) por la gráfica de $latex r = f(\theta)$ entre las rectas radiales $latex \theta = \alpha$ y $latex \theta = \beta$ está dada por:

Pendiente en forma polar: Si f es una función diferenciable (o derivable) de θ, entonces la pendiente de la recta tangente a la gráfica de r=f(θ) en el punto (r, θ) es: $latex \displaystyle \frac{dy}{dx} = \frac{\frac{dy}{d\theta}}{\frac{dx}{d\theta}} = \frac{f(\theta) \cos{\theta} + {f}^{'} (\theta) \sin{\theta}}{-f(\theta) \sin{\theta} + {f}^{'} (\theta) \cos{\theta}}$

Se tienen dos tipos de coordenadas, las coordenadas polares (r, θ) y las coordenadas rectangulares (x, y) en el plano. Existen fórmulas para realizar este tipo de conversiones.